ANTIDERIVADA DEFINICION PDF

Definición y propiedades algebraicas de los números complejos. Antiderivadas. .. Definición arg´ (argumento de ´): cualquier  2 R t.q. ´ D j´j . la integral es la antiderivada de una funcion, osea, cuando derivas una función te da otra función, llamada la función derivada, y cuando se integra la derivada. Calculadora de antiderivadas: antiderivada. La calculadora de antiderivadas se usa para calcular una primitiva de función en línea con detalles y pasos de.

Author: Zulkinos Faele
Country: Slovenia
Language: English (Spanish)
Genre: Career
Published (Last): 10 March 2018
Pages: 97
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ISBN: 227-2-71484-661-3
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Published on Oct View 92 Download 5. PrefacioVision generalUna de las situaciones mas dificiles a que se ve enfrentado comunmente un investigador enmatematica es la de tratar de explicar su labor profesional. La respuesta a esta interrogante a lo largo de la historia de la humanidad han sido de la masvariable ndole: Tambien se estima necesario que todoslos pases, especialmente aquellos en desarrollo, cultiven las disciplinas basicas para as poderlograr independizarse cientfica, tecnologica y economicamente.

Concordando en mayor o menor medida con estos planteamientos, se puede constatar quepese a ser la matematica la mas comun de las ciencias, en el sentido de que esta presentey es utilizada por todos en la vida cotidiana, ciertamente no es la ciencia con mayor gradode popularidad; mucha gente tiene sentimientos de aprension, disgusto e incluso miedo a lamatematica. Aun considerando estas dificultades, creemos que no ha sido suficientemente difundido elmuy relevante papel que juega nuestra disciplina en la formacion integral de cada ciudadano;de manera privilegiada, la matematica aporta a esta formacion capacitando a las personas paratomar decisiones en la vida, para enfrentar situaciones nuevas, para poder crear y expresarideas originales; esto se logra por ejemplo a traves de desarrollar la capacidad de abstraccion,de ensenar a relacionar objetos o situaciones diversas, de desarrollar la intuicion; en fin, lamatematica ayuda a desarrollar una mentalidad crtica y creativa.

Es entonces muy preocupante que sea la mas desconocida de las ciencias para el ciudadanomedio; es lo que nos atrevemos a llamar el analfabetismo matematico, o, mas generalmente,el analfabetismo cientfico.

El libro que se encuentra en estos momentos en sus manos pretende presentarle una in-troduccion, a nivel elemental y basico, de una parte de las matematicas sumamente util yaplicable a casi todas las ramas del saber: Las ecuaciones diferenciales constituyen la cuspide de las matematicas elementales y eliii Matematica IV Walter Arriaga Delgadoinicio de las matematicas aplicadas, pues permite el analisis objetivo de los problemas en cien-cias Fsica, Qumica, Biologa, Economa e Ingeniera.

Numerosos problemas que surgen en lasCiencias Experimentales pueden resolverse por medio de ecuaciones diferenciales: De la experiencia de dictar cursos y ponencias sobre ecuaciones diferenciales es que sur-gieron apuntes de clase que, despues de sucesivas revisiones y ampliaciones, fueron trans-formandose hasta optar la forma que ahora presentamos, con la intencion de que sirva comotexto gua que inicie al alumno en esta fascinante rama de las matematicas, cuyo origen seremonta al siglo XVII con Newton y Leibniz.

ObjetivoEl objetivo de este libro es presentar los temas de manera clara y comprensible para losestudiantes de cualquier nivel, de forma que los motive a preguntar porque y transmitirles elentusiasmo y gusto por el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias y a la vez propor-cionar al lector una herramienta de consulta, dando la informacion basica para la resolucionde estas, as como reforzar la comprension de los temas y conceptos por medio de una ampliagama de interesantes aplicaciones en el mundo real.

El texto se ha disenado para brindarle unacomprension solida e intuitiva de los conceptos basicos, sin sacrificar la precision matematica. AplicacionesUna de mis metas fue convencer a lo estudiantes de la importancia de las ecuacionesdiferenciales en sus campos de estudio. As, este libro pretende implementar el estudio delas aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias a la Geometra, Fsica, Qumica,Biologa, Economa, etc.

CaractersticasContenidoEl contenido del presente manuscrito se desarrolla de la siguiente manera: En el Captulo I, se realiza un analisis general de las Ecuaciones Diferenciales, su clasi-ficacion, orden, grado, tipo, e interpretacion grafica de las soluciones de las ecuacionesdiferenciales.

En el Captulo II, se estudian las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer ordeny de primer grado y sus metodos de solucion. Caractersticas pedagogicasEn base a nuestra experiencia docente y en consejos de muchos colegas, hemos includovarios aspectos pedagogicos para ayudar a los estudiantes a aprender y a ampliar su perspectivaacerca de las Ecuaciones Diferenciales. Problemas resueltos y propuestosUn problema en matematica puede definirse como una situacion, a la que se enfrenta unindividuo o un grupo, que requiere solucion, y para lo cual no se vislumbra un camino aparentey obvio que conduzca a la misma.

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La resolucion de problemas debe apreciarse como la razon de ser del contenido matemati-co, un medio poderoso de desarrollar conocimiento matematico y un logro indispensable deuna buena educacion matematica. El elemento crucial asociado con el desempeno eficaz enmatematica es que los estudiantes desarrollen diversas estrategias que le permitan resolverproblemas donde muestren cierto grado de independencia y creatividad.

La elaboracion de estrategias personales de resolucion de problemas crea en los alumnosconfianza en sus posibilidades de hacer matematica, estimula su autonoma, as como expresael grado de comprension de los conocimientos y le facilita mecanismos de transferencia a otrassituaciones.

Concebimos entonces que la resolucion de problemas es el proceso mas importante queposibilitara a los estudiantes experimentar la utilidad y potencia de la matematica.

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Implicarlosen esa labor les permitira indagar, construir, aplicar y conectar lo aprendido. De ah que unaresponsabilidad importante de los docentes del area definivion matematica sea elaborar, seleccionar,proponer y discutir problemas de diverso tipo y exigencia conjuntamente con los estudiantesy con otros colegas. Aprender matematica significa entender y usar la matematica a traves de la resolucionde problemas, aprender matematica no solo es memorizar formulas tecnicas para resolverejercicios definicjon.

Hay que hacer que los alumnos trabajen dinamicamente en actividades que permitan laconstruccion del saber matematico por etapas, a partir de fenomenos y de situaciones cotidia-nas de modo que vayan elaborando conceptos de dificultad creciente, observando claramentey de inmediato su uso.

Antidetivada usuario de la Matematica recopila, descubre o crea conocimiento en el curso de laactividad que realiza con un fin. El desarrollo de las actividades debe estar organizado paraque los estudiantes comuniquen ideas oralmente y por escrito. El proceso de construccion dellenguaje matematico no puede ser antiderkvada actividad individual. Es un proceso de comunicacion: La capacidad de usar coniv Matematica IV Walter Arriaga Delgadofacilidad el lenguaje matematico es muy importante para comprender la matematica y por esolas formas de comunicacion matematica deben ser cada vez mas formales y simbolicas.

El libro contiene problemas resueltos y propuestos para que el estudiante ponga a pruebasu aptitud. En los ejemplos resueltos ensenamos a los estudiantes a pensar sobre los problemasantes de que empiecen a resolverlos.

ResumenesAl final defnicion cada captulo, aparece un repaso detallado de los resultados importantes delmismo, esto permitira una clara comprension del texto. Uso de SoftwareLa tendencia cada vez mayor a que el docente se convierta en un facilitador del apren-dizaje mas que un presentador de hechos ha producido una expansion en la esfera de lospaquetes de informatica especializados como los software matematicos preparados para ayu-dar al docente.

Estos paquetes tienen anticerivada objeto suplementar el trabajo practico, permitiendoas ampliar la presentacion de la ciencia a los estudiantes. Estos software han adquirido talgrado de complejidad en la antiderivafa de la Ciencia que han recibido el nombre de TecnologaEducativa.

Entre los software matematicos mas importantes podemos citar: El software matematico Maple que se ha utilizado para la preparacion de este libro, secaracteriza por realizar calculos con smbolos que representan objetos matematicos.

Se trata de un sistema de calculo cientfico simbolico, numerico y grafico interactivo, conuna sintaxis proxima a la notacion matematica, disponible para una amplia gama de sistemasoperativos. Algunas de sus capacidades son: X Operaciones numericas en aritmetica racional exacta o decimal anticerivada precision arbitraria. X Manipulacion algebraica de variables y smbolos. X Operaciones con polinomios, fracciones algebraicas y funciones matematicas elementales.

X Calculo de lmites, derivadas y primitivas. X Resolucion de ecuaciones y sistemas.

X Operaciones con vectores y matrices. X Capacidades graficas en 2 y 3 dimensiones. X Lenguaje de programacion de alto nivel. Walter Arriaga Delgado Matematica IV vLa historia de la matematicaLa historia de la matematica esta llena de anecdotas, de problemas interesantes que pue-den motivar a los jovenes a estudiarla y desarrollar actitude positivas hacia ella.

El uso detopicos de historia de la matematica, de biografas de matematicos, de acertijos y problemasclasicos permite acercarnos a esta ciencia desde un punto de vista humano.

Los estudiantescomprenden que la matematica es simplemente una actividad creada por seres humanos igua-les a ellos, quienes desarrollaron ideas creativas y resolvieron situaciones que en su tiempoeran importantes, pero que en otros momentos sufrieron frustracion y desengano, ya sea al nopoder resolver los problemas que se plantearon, porque la sociedad no estaba preparada parasus ideas renovadoras, o porque sufrieron la marginacion de las comunidades cientficas de laepoca, como ocurrio en el caso de las mujeres matematicas.

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Es sumamente util explorar con nuestros alumnos los inicios de un concepto, las dificultadescon las que tuvieron que enfrentarse estos investigadores y las antidfrivada que surgieron al enfrentaruna situacion nueva.

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Todos estos hechos encarnan una verdadera aventura intelectual quemuchas veces se deja de lado en las clases tradicionales donde un tema aparece presentado demanera acabada e inerte, sin posibilidad de descubrimiento, ni crtica.

RequisitosEl requisito para leer este libro es conocer el calculo diferencial e integral. Ademas, para elestudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias exactas y reducibles a exactas se requiere elconocimiento del calculo diferencial de varias variables.

Para aprovechar al maximo este textolos alumnos deben contar con medios numericos de resolucion software matematicos que noexigen que el usuario sea experto en computacion, pero de igual modo pueden aprender bienincluso sin ningun medio de estos.

Empezo por observaciones, como hacemos hoy en da, ysiguio por la reunion de informacion y su aplicacion a la vida cotidiana. La ciencia es hoy da algo mas compleja. Nuestra capacidad de observacion ha aumentadoenormemente gracias al desarrollo de los modernos instrumentos desde los que nos permitenver diminutas partculas de materia ampliadas millones de veces hasta los que nos permitenver estrellas distantes en los lmites exteriores del universo tal como lo conocemos.

Nuestrosprocesos de acopio de datos tambien se han vuelto muy complejos. No solo disponemos demedios muy rapidos para registrar informacion sino que, mediante el uso de calculadoras ysoftware, podemos recuperar la informacion en una fraccion de segundo. Sin embargo, mu-chos de nosotros no tenemos todava la posibilidad de usar los ultimos inventos de la cienciamoderna.

Tenemos que trabajar con las cosas existentes en nuestro medio inmediato que vana influir en nuestras xefinicion y en las de quienes nos rodean.

Hay que tener en cuenta que loscambios rapidos e incesantes del mundo de hoy hacen que tambien cambien a su compas losconocimientos necesarios de matematicaEntre todas las disciplinas matematicas, la teora de las ecuaciones diferenciales es lamas importante. Proporciona la explicacion de todas esas manifestaciones elementales de lanaturaleza que involucran al tiempo. Esta obra es un intento para lograr que la ensenanza y el aprendizaje de la ciencia sean losmas eficaces posible.

Como no hay una manera perfecta de ensenar la Ciencia, esta antideerivada pretende ser el non plus ultra de la ensenanza de la Matematica. Los profesores deben buscarconstantemente los mejores metodos para ellos mismos y para sus alumnos, as como leer conla mayor amplitud y profundidad posibles. Sin embargo, se espera que este trabajo sirva dedocumento basico para empezar. Se ha reunido las contribuciones de docentes que se hanespecializado en estos temas a fin de presentar un amplio panorama de la ensenanza de estaCiencia.

Es importante que el pensamiento creador en todos los niveles de educacion se centre encrear las situaciones de aprendizaje mas eficaces para los estudiantes.

En consecuencia, estetexto esta destinado tanto a estudiantes de ciencias e antiderivaa como a docentes en ejercicioas como tambien a los futuros docentes de varios niveles academicos para que lo utilicenen las situaciones mas diversas. Su finalidad es mejorar la ensenanza cotidiana deginicion la cienciaviiviii Matematica IV Walter Arriaga Delgadoexaminando los numerosos temas que influyen sobre el estudiante.

Se tiene siempre la esperanza de que una publicacion sea tan buena que haya demandade una segunda antideriivada. Esto permite siempre corregir las inexactitudes y las equivocaciones,as como anadir material pertinente nuevo u omitido inadvertidamente antes. Se agradecera alos lectores que comuniquen sus propias contribuciones y sugerencias al autor.

El calculo son las matematicas del cambio y las ecuacionesdiferenciales son el motor del calculo. Definicion de Ecuacion Diferencial. Clasificacion antiddrivada las Ecuaciones Diferenciales. Clasificacion segun el tipo: Clasificacion segun la linealidad o no linealidad: Orden de una Ecuacion Diferencial. Grado de una Ecuacion Diferencial.

Solucion de una Ecuacion Diferencial. Teorema de Existencia y Unicidad. Grafica de Curvas Integrales Metodo de las isoclinas. Ecuaciones diferenciales ordinarias de variable separable. Ecuaciones diferenciales ordinarias reducibles a variable separable. Ecuaciones diferenciales ordinarias homogeneas. Ecuaciones diferenciales ordinarias reducibles a homogeneas.

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Ecuaciones diferenciales ordinarias exactas. Ecuaciones diferenciales ordinarias reducibles a exactas. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. Ecuaciones diferenciales ordinarias de Antiderivadz. Ecuaciones diferenciales ordinarias de Riccaty. Ecuaciones diferenciales ordinarias de Lagrange.